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Akustik & Schallschutz

Einschalige Konstruktionen

Luftschalldämmung einer einschaligen Wand oder Platte: Massengesetz, Koinzidenzgrenzfrequenz fc und das bewertete Schalldämm-Maß Rw nach DIN EN ISO 717-1 – vom Gipskarton bis zur Stahlbetonwand.

Flächenbez. Masse m′–ρ · d
Koinzidenz fc––
R bei 500 Hz–Modell
Rw Massekurve–DIN 4109-32, Massivbauteile
Bewertetes Schalldämm-Maß–aus dem Modell nach ISO 717-1

Schalldämm-Maß über der Frequenz

Unter fc/2 Massengesetz, über fc nach Cremer mit Verlustfaktor, dazwischen ein gerundeter Übergang.

Finger oder Maus aufs Diagramm: Wert ablesen.

Koinzidenz verstehen

Stell Frequenz und Einfallswinkel ein – und beobachte, wann die Wand mitschwingt.

–
fc / 8fc8 · fc
–
fast senkrechtstreifend
Muster der Luftwelle auf der Wand λ / sin θ –
Eigene Biegewelle der Wand λB –
  1. Die Luftwelle trifft schräg auf. Ihre Druckberge erreichen die Wand nacheinander. Auf der Wand entsteht ein Druckmuster, das an ihr entlangläuft – seine Länge ist λ / sin θ und damit nie kürzer als die Wellenlänge λ in Luft.
  2. Die Wand hat ihre eigene Welle. Sie kann sich wellenförmig biegen wie ein geschütteltes Seil. Wie lang diese Biegewelle λB ist, hängt von Frequenz, Dicke und Steifigkeit ab.
  3. Passen beide Längen zusammen, schwingt die Wand im Gleichtakt mit – wie ein Surfer, der genau auf der Welle reitet. Die Wand wird für Schall fast „durchsichtig“ und strahlt auf der Rückseite viel ab: der Koinzidenzeinbruch.
  4. Warum erst ab fc? Mit steigender Frequenz wird λ in Luft schnell kürzer (∼ 1/f), die Biegewelle nur langsam (∼ 1/√f). Erst ab fc ist die Biegewelle mindestens so lang wie λ – erst dann gibt es einen passenden Winkel. Das Diagramm zeigt es: Die Linien schneiden sich genau bei fc.
λ in Luft (kürzestes mögliches Muster, θ = 90°) Muster bei gewähltem θ Biegewelle λB

Was die Kurve zeigt

1

Massengesetz: Unterhalb der Koinzidenz bestimmt fast nur die Masse die Dämmung. Doppelte Masse oder doppelte Frequenz bringen je 6 dB.

2

Koinzidenz: Ab fc passt die Spur einer schräg einfallenden Luftschallwelle zur Biegewelle der Platte. Die Platte strahlt stark ab – R bricht ein.

3

Oberhalb von fc: R steigt wieder, je nach Dämpfung mit bis zu 9 dB/Oktave. Viel innere Dämpfung macht den Einbruch flacher.

Biegeweich oder biegesteif? Dünne Platten (GK, Glas) haben fc hoch, dicke Massivwände sehr tief. Ungünstig ist fc mitten im bauakustischen Bereich 100–3150 Hz.

Formeln

Massengesetz (diffuser Schalleinfall)

R = 20 · lg(m′ · f) − 47 dB

Koinzidenzgrenzfrequenz

fc = c0² / (2π) · √(m′ / B′)
B′ = E · d³ / (12 · (1 − ν²))

Oberhalb von fc (Cremer)

R = 20 · lg(m′ · f) − 42 + 10 · lg(2η · f / (π · fc))

Gesamtverlustfaktor mit Randverlusten nach DIN EN ISO 12354-1:

η = ηint + m′ / (485 · √f)

Massekurve für Massivbauteile (DIN 4109-32)

Rw = 30,9 · lg(m′) − 22,2 dB

Zum Ausprobieren

  • Dicke verdoppeln: Bei Kalksandstein bringt 11,5 → 24 cm im Modell rund 10 dB (49 → 59 dB). Warum nicht 6 dB je Verdopplung? Weil fc mitwandert.
  • Glas 4 mm gegen 8 mm: Die doppelte Dicke halbiert fc und schiebt den Einbruch in den wichtigen Bereich – Rw steigt nur um wenige dB.
  • Gipskarton: Eine Platte allein dämmt kaum 30 dB. Erst als zweischalige Wand wird sie gut – siehe Rechner „Zweischalige Konstruktionen“.
  • Verlustfaktor unter „Materialkennwerte“ erhöhen: Der Koinzidenzeinbruch wird flacher.

Modellgrenzen: Unendlich große, homogene Platte ohne Flankenübertragung. Lochsteine, Fugen, Einbaubedingungen und die Plattenresonanzen bei tiefen Frequenzen sind nicht enthalten. Materialwerte sind Richtwerte.