Bergersches Massengesetz & Koinzidenzfrequenz

Veranschaulichung der frequenzabhängigen Schalldämmung einer einschaligen Platte mit kritischer Frequenz. Version: korrigiert – Beispiele Gipskarton/Kalksandstein, Poroton ergänzt.

Akustik

Flächenmasse m′ –

Koinzidenzfrequenz fc –

R bei 500 Hz –

R bei fc –

Bauteil und Berechnung

Wähle ein Material oder trage die Kennwerte frei ein. Die Koinzidenzsenke ist als didaktische Näherung dargestellt.

Material Dicke d [mm] Rohdichte ρ [kg/m³] E-Modul [GPa] Querdehnzahl ν [-]

Koinzidenzsenke anzeigen 6 dB/Oktave-Hilfslinie anzeigen

Näherungsformeln:
R ≈ 20 · log10(m′ · f) − 47
fc ≈ c²/(2π) · √(m′/B), mit B = E · d³ / (12 · (1 − ν²))

Schalldämmmaß nach Massengesetz

Die rote Markierung zeigt die berechnete Koinzidenzfrequenz. Die gestrichelte Linie ist das ideale Massengesetz mit 6 dB/Oktav; die blaue Kurve zeigt die Koinzidenzsenke ohne übertriebenen Zusatzanstieg.

Das Modul ist eine didaktische Veranschaulichung. In realen Bauteilen hängen Koinzidenzsenke, Dämpfung, Randbedingungen, Mehrschaligkeit und Nebenwege stark vom konkreten Aufbau ab.